2022.10.22記 [4] AとBの二人が，Aを先手として以下のルールで交互に石を取り合うゲームを行う． ルール ・はじめに個の石がある．・まず先手は個以下の好きな数の石を取る．・以降は，直前に相手が取った石の数の2倍以下の好きな数の石を取ることを繰り返す…

2022.10.14記 [3] (1) 自然数 と実数 に対して，次を示せ． (2) 自然数 と実数 に対して，次を示せ． 2022.10.14記#数楽 Fejér-Jackson(-Gronwall)の不等式が出題されたのは、2020年度(一昨年の令和2年度)の東北大学理学部数学科のAO入試です。添付画像の(2)…

2022.10.14記 [1] 正の実数 の3乗根である実数を で表す．以下の手順にしたがって， を証明せよ．(1) 次の分数の分母を有理化せよ， (2) 次の等式を示せ． (3) 次の等式を示せ． 本問のテーマ ラマヌジャンの問題682 (2023.09.01) 2022.10.14記 有名問題で，…