2015年(平成27年)大阪大学前期-数学(理系)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同じ

2023.07.26記 [1] 実数 ， が と を満たすとき，不等式 が成り立つことを示せ．2023.07.26記 [解答] 実数 ， が と を満たすので ，（，） とおくことができる．このとき であるから，題意は成立する．2023.12.15記 色々なところにあるが，加法定理の図形的…

2023.07.26記 [1] すべての実数 に対して定義された関数 で，必ずしも連続とは限らないものを考える．いま， がさらに次の性質を持つとする． ，，． このとき，以下を示せ．(1) すべての有理数 に対して である．(2) 実数 について， ならば である．(3) す…

2023.07.26記 [2] 数列をで定める． このとき であることを，以下の手順で示せ．(1) 数列を で定める． のとき （） であることを用いて， であることを示せ．(2) すべての自然数 に対して が成り立つことを示せ．(3) であることを示せ．(4) であることを示…