2022.08.10記 [4] 楕圓ノ面積ヲ求メヨ． 2022.08.11記 [解答] 軸方向に 倍拡大すると円 となりその面積が となるので，もとの楕円の面積は

2022.08.10記 [3] 次ノ不定積分ヲ求ム． 2022.08.11記 [解答]

2022.08.10記 [2] 長サ米ノナル直線ノ端及ビ端ハ夫々直交スル両軸上ヲ移動スルモノトス．今端ハ兩軸ノ交點ヨリ米ノ點ニ在リ．其點ニ於ケル端ノ速度ガ毎秒糎ナルトキ，端ノ速度ヲ求ム． 2022.08.11記 [解答] ， とすると であるから， であり，今 であるから…

2022.08.10記 [1] 曲線 ノ原點ニ於ケル切線ガ 軸トナス角ヲ求ム． 2022.08.11記 [解答] (i) のとき，曲線は であるから， 軸となす角は である．(ii) のとき，曲線は であるから原点付近では の項は無視できて，原点における接線は2本あって となるので， 軸…

2022.08.10記 [1] 曲線 ノ原點ニ於ケル切線ガ 軸トナス角ヲ求ム． [2] 長サ米ノナル直線ノ端及ビ端ハ夫々直交スル両軸上ヲ移動スルモノトス．今端ハ兩軸ノ交點ヨリ米ノ點ニ在リ．其點ニ於ケル端ノ速度ガ毎秒糎ナルトキ，端ノ速度ヲ求ム． [3] 次ノ不定積分ヲ…

2022.08.10記 [2] 直交軸ニ關シ ナル方程式ニテ表ハサルル曲線群アリ．ソノ各ニ軸トノ角ヲナス切線ヲ引クトキソノ切點ノ軌跡如何． 2022.08.11記 [解答] として良い． 上の点 における接線の方程式は であるから，これが軸との角度をなすとき が成立する．こ…

2022.08.10記 [1] 周圍ノ長サガ一定ナル正多角形ニ於テハ，邊數ノ多キモノ程大ナル面積ヲ有スルコトヲ證明セヨ． 2022.08.11記 [解答] 周の長さが である正 角形の面積は であるから， が について減少であることを示せば良い．そのためには とおいた が で…

2022.08.10記 [1] 周圍ノ長サガ一定ナル正多角形ニ於テハ，邊數ノ多キモノ程大ナル面積ヲ有スルコトヲ證明セヨ．[2] 直交軸ニ關シ ナル方程式ニテ表ハサルル曲線群アリ．ソノ各ニ軸トノ角ヲナス切線ヲ引クトキソノ切點ノ軌跡如何． 1933年(昭和8年)東京帝國…

2022.08.10記 [4]（力學） 同一平面内ニアツテ，各軸ノ周リニ自由ニ廻轉シ得ル二ツノ車輪（ソノ廻轉軸ニ關スル慣性能率，）ノ周邊ニ伸ビナイ糸ノ各ノ端ヲ固定シテ巻キ附ケ，糸ガ弛ンデイル状態デ一方ノ車輪ニ廻轉速度ヲ與ヘレバ，糸ガ緊張シタ直後ノ各ノ車輪…

2022.08.10記 [3] 次ノ函數ノ値ヲ負ナラシムルノ變域ヲ求ム： 2022.08.11記 [解答] で考えて良い． であるから， となるのは ，， となる． よって として ，， となる．

2022.08.10記 [2] 與ヘラレタル圓板ヨリ扇形ヲ切取リ，殘部ヲ以テ作ツタ圓錐形ノ容器ノ容積ヲ最大ナラシムル爲ニハ，扇形ノ角ヲ幾何ニスレバヨイカ． 2022.08.11記 1922年(大正11年)東京帝國大學理學部物理科-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同…

2022.08.10記 [1] 原點ヲ含ミ，次ノ二曲線ニヨリ境サルヽ部分ノ面積ヲ計算セヨ． ， 2022.08.11記 [解答] 2曲線の交点の座標は (複号任意) であるから，求める面積は

2022.08.10記 [1] 原點ヲ含ミ，次ノ二曲線ニヨリ境サルヽ部分ノ面積ヲ計算セヨ． ，[2] 與ヘラレタル圓板ヨリ扇形ヲ切取リ，殘部ヲ以テ作ツタ圓錐形ノ容器ノ容積ヲ最大ナラシムル爲ニハ，扇形ノ角ヲ幾何ニスレバヨイカ． [3] 次ノ函數ノ値ヲ負ナラシムルノ變…

2022.08.10記 [3] ヲ求ム． 2022.08.11記 [解答] は と置換すると であるから，求める値は

2022.08.10記 [2] 直交軸ニ關シ抛物線ト其焦點ヲ過ル任意ノ直線トニテ圍マレタル部分ノ面積ヲ計算シ，且ツソノ最小値ヲ索メヨ． 2022.08.11記 自分で設定する． [解答] 焦点 を通る直線を とおく．直線と放物線との2交点を とすると， の2解がだから が成立…

2022.08.10記 [1] 次ノ行列式ノ値ヲ積ノ形ニテ表ハセ． 2022.08.11記 [解答]

2022.08.10記 [1] 次ノ行列式ノ値ヲ積ノ形ニテ表ハセ． [2] 直交軸ニ關シ抛物線ト其焦點ヲ過ル任意ノ直線トニテ圍マレタル部分ノ面積ヲ計算シ，且ツソノ最小値ヲ索メヨ． [3] ヲ求ム． 1933年(昭和8年)東京帝國大學理學部-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式m…