1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[4]

2022.08.08記 [4] ヲ求ム．2022.08.08記 [解答] である．ここでとおくと，よりこの広義積分は存在しない．何も考えないと，と答えて間違えるという話．

1932-01-16

1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[3]

2022.08.08記 [3] ヲ求ム．2022.08.08記は自然数のつもりな気もしますが，実数だと思っておきます． [解答] (i) のとき，として， (ii) のとき， (a) のとき，として， (b) のとき，

1932-01-15

1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[2]

2022.08.08記 [2] ノ極大極小ヲ求ム． 2022.08.08記 [解答] はに関して線対称で，で単調減少だからで極大値をとり，極小値をもたない．

1932-01-14

1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[1]

2022.08.08記 [1] ヲ級數ニ展開セヨ． 2022.08.08記 [解答] 一般二項定理により，が成立し，項別積分して収束半径はである．

1932-01-13

1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學

2022.08.08記（二時間）[1] ヲ級數ニ展開セヨ． [2] ノ極大極小ヲ求ム． [3] ヲ求ム． [4] ヲ求ム．1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 1932年(昭和7年)東京帝國大學農學部-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式mark…

1932-01-12

1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]

2022.08.08記 [2] ガニ比シテ微小ナルトキ，ハ大略ニ等シキコトヲ證明セヨ． 2022.08.08記 [解答]

1932-01-11

1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1]

2022.08.08記 [1] ガヨリマデ變ズルトキ，ノ取ル値ノ中ニテ最モ大ナルモノ及ビ最モ小ナルモノヲ索メヨ． 2022.08.08記 [解答] とおくと，，，() の中の最大，最小を考えれば良く，(i) のとき最大値，最小値 (ii) のとき最大値，最小値 (iii) のとき最大値…

1932-01-10

1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學

2022.08.08記 [1] ガヨリマデ變ズルトキ，ノ取ル値ノ中ニテ最モ大ナルモノ及ビ最モ小ナルモノヲ索メヨ． [2] ガニ比シテ微小ナルトキ，ハ大略ニ等シキコトヲ證明セヨ． 1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 1…

1932-01-09

1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學[4](力学)

2022.08.08記 [4]（力学）直角三角形の直角を挟む二邊の長さを，とし，その二邊の端に夫々質量，の質點を附け，これを鉛直平面内に置きを固定點として小さい振動を行はしめたときの週期を求む．またととの比を如何にすれば週期が最大となるか．力学の解答…

1932-01-08

1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學[3]

2022.08.08記 [3]次の曲線上の原點より最も遠い點及び最も近い點に於ける曲率半徑を求む．， 2022.08.08記 [解答] である．(i) （とする）の場合，原点中心半径の円となるので，原点から最も遠い点，近い点は円周上の全ての点であり，曲率半径は (ii) （と…

1932-01-07

1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學[2]

2022.08.08記 [2] 次の三平面が一直線で交わるようにの値を定め，且つ其の直線の方程式を求めよ．，， 2022.08.08記 [解答] 3平面は原点を通るので，のランクが2であれば良い．そのためには，つまり，が必要である．(i) のときからとなり，直線の方程…

1932-01-06

1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學[1]

2022.08.08記 [1] 黒白の各五枚づつあり．これ等を図の如く A ， B 二列に列べるときに，次の各場合の確率を求めよ．(a) A 列が全部黒札である場合(b) A 列に唯一札の黒札があり，他は白札である場合(c) A 列の第一枚目が黒札で，而も列中に合計三枚の黒札が…

1932-01-05

1932年(昭和7年)東京帝國大學工學部-數學

2022.08.08記 [1] 黒白の各五枚づつあり．これ等を図の如く A ， B 二列に列べるときに，次の各場合の確率を求めよ．(a) A 列が全部黒札である場合(b) A 列に唯一札の黒札があり，他は白札である場合(c) A 列の第一枚目が黒札で，而も列中に合計三枚の黒札が…

1932-01-04

1932年(昭和7年)東京帝國大學理學部-數學[3]

2022.08.08記 [3] 長軸ガ，短軸ガナル楕円ノ一ツノ焦點ヨリ焦點半徑，，…，ヲ引キナラシムルトキノ値ヲ索メヨ． 2022.08.08記 1914年(大正3年)東京帝國大學工科大學-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同じ問題．形は区分求積法になっており，焦…

1932-01-03

1932年(昭和7年)東京帝國大學理學部-數學[2]

2022.08.08記 [2] 一平面上ニ點，直線及ビ曲線アリ，上ノ任意ノ一點ヨリニ切線ヲ引ケバ常ニ直線ニ垂直ナリトイフ，ハ如何ナル曲線ナルカ．2022.08.08記 [解答] を軸とする．が上にあるとすると任意のに対してがの接線となり矛盾するのでが上になく，…

1932-01-02

1932年(昭和7年)東京帝國大學理學部-數學[1]

2022.08.08記（力學ト共ニ二時間半）[1] 袋ノ中ニヨリマデノ數ヲ一ツヅヽ記シラル百枚ノ札アリ，今甲乙二人交互ニ一枚ヅツ其札ヲ取出シ早クノ倍數又ハノ倍數ノ札ヲ得タル方ヲ勝チトスルナラバ各人ノ勝ツ確率如何，但シ取出シタル札ハ其ノ都度袋ノ中ニ戻スモ…

1932-01-01

1932年(昭和7年)東京帝國大學理學部-數學