2023.01.23記 [4] を 以上の素数とし， を整数とする．このとき， 以上の整数 であって を満たすものが存在することを示せ．2023.01.23記 いや，無理でしょう．2021年(令和3年)東京大学-数学(理科)[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR で挙げた D.F. Baile…

2023.01.23記 [3] 複素数の数列 に対する次の2つの条件を考える．(i) すべての自然数 に対して， が成り立つ．(ii) すべての自然数 に対して， は実数である．複素数の数列 で (i) と (ii) をともに満たすものをすべて考えたとき， がとり得る値をすべて求め…

2023.01.23記 [1] 平面内の鋭角三角形 を考える．の内部の点 に対して， 直線 に関して と対称な点を ， 直線 に関して と対称な点を ， 直線 に関して と対称な点を とする．6点 が同一円周上にあるような は の内部にいくつあるか求めよ．本問のテーマ Joh…

2023.01.22記 [2] 2つの整数 と が を満たすとする．また，関数 を （） と定める．ただし， は自然対数を表す．また， を自然対数の底とする．以下の設問に答えよ．(1) が成り立つことを示せ．(2) を満たす任意の整数 に対して が成り立つことを示せ．(3) …

令和７年度東京大学入学者選抜（一般選抜）における 出題教科・科目等について〔予告〕(pdf) 共通テストの情報Iが必修か．情報Iも時代と共に色褪せる知識問題があまり出ないならいいのだけど。