2022.06.01記 [4] 二ツノ曲線 ， ニヨツテ圍マルル部分ノ面積ヲ求メヨ。2022.06.01記 [解答] と（交点は ）で圍まれる部分の面積 の2倍の

2022.06.01記 [3] ヲ求メヨ。2022.06.01記 [解答] である． とおくと

2022.06.01記 [2] 直圓壔ニ於テ其ノ體積ヲ一定トシ表面積ヲ最小ナラシムル如キ高サト底面ノ半徑トノ關係ヲ求メヨ。 2022.06.01記 [解答] 体積 が一定のとき，表面積は となり，，つまり のとき最小となる．

2022.06.01記 [1] ナルトキニ ノ値ヲ求メヨ。2022.06.01記 [解答] である． だから となり， であるから，

2022.06.01記 [1] ナルトキニ ノ値ヲ求メヨ。[2] 直圓壔ニ於テ其ノ體積ヲ一定トシ表面積ヲ最小ナラシムル如キ高サト底面ノ半徑トノ關係ヲ求メヨ。[3] ヲ求メヨ。[4] 二ツノ曲線 ， ニヨツテ圍マルル部分ノ面積ヲ求メヨ。

2022.06.01記 [2] 次ノ積分ヲ求ム。 2022.06.01記 [解答] 広義積分であるから， を計算する．，()とおくと

2022.06.01記 [1] ヲ求ム。但シ ハ 1 ニ等シカラザル正數トス。2022.06.01記 の定義の1つを用いる [解答]

2022.06.01記 醫學部藥學科は数学なし [1] ヲ求ム。但シ ハ 1 ニ等シカラザル正數トス。[2] 次ノ積分ヲ求ム。 1941年(昭和16年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 1941年(昭和16年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2] - [別…

2022.06.01記 [4] 長さ60cm の細長い一樣な直圓壔を一端より 14cm の位置に設けた水平廻轉軸により圓壔の軸が鉛直になるやうに支へてある。他端より11cmの位置に水平な打撃を加へたとき，廻轉軸には何等の衝撃による抗力を生じないとすれば，圓壔の直徑は幾…

2022.06.01記 [3] 次の積分を求めよ。 (a) (b) 2022.06.01記 [解答] (a) である．ここで であり， であるから， (b) (i) のとき， (ii) のとき， （） とおくと であり， であるから，

2022.06.01記 [2] ，，，，， なる面により圍まれた立體の垂直投影面積が最大になるやうな平面及びその最大投影面積を求めよ。2022.06.01記 [解答] 投影図は六角形で，その面積は3つの対角線を3辺とする三角形の射影の面積の2倍である．よってその面積の最大…

方程式の根の二乗を根とする代数方程式を求めよ．2019.03.04記 [解答] 方程式の根をとすると、と因数分解できる。 求める方程式(の1つ)はである。 より具体的に書くと という次式である。 なお、ここで0以外の複素数の平方根は2つあり、そのどちらをとするか…

2022.06.01記 [1] 方程式の根の二乗を根とする代数方程式を求めよ．[2] ，，，，， なる面により圍まれた立體の垂直投影面積が最大になるやうな平面及びその最大投影面積を求めよ。[3] 次の積分を求めよ。 (a) (b) [4] 長さ60cm の細長い一樣な直圓壔を一端…

2022.06.01記 [3] 平面上ニ於ケル長サ [tex：\pi] ナル線分 上ノ各點 [tex\rm P] ヲ中心トシ半徑ガ ナル圓ヲ畫クトキ，コレ等ノ圓ニヨリテ掃過セラルル面積ヲ計算セヨ。2022.06.01記 [解答] ，，（）とするとき，円の方程式は であるから，包絡線の方程式は…

2022.06.01記 [2] 平面曲線 ガ或直線ト三點ニテ交ハルトキハ一般ニソノ兩端ノ二點ノ中間ニ於テ彎曲點ノ存在スルコトヲ證明セヨ。2022.06.01記 彎曲点は現在の変曲点である．問題文の「一般に」は「が微分可能なとき」と考える． が連続だが微分不可能な点が…

2022.06.01記 [1] 平面上ノ軸，軸ノ上ニ夫々原點ヨリノ距離ガ ， ナル點ヲトリテコレ等ヲ結ブ直線ヲ作ルトキ，コレ等ノ直線ガスベテノ ニ對シテ同一ノ點ヲ通ルタメノ條件ヲ求ム。但シ ， トス。2022.06.01記 [解答] ， とおくとき，この2点を通る直線の方程…

2022.06.01記 (2時間) （注意）1. 答案ハ各問毎ニ別々ノ紙ニ認ムベシ。 2.答ヘ得ザル場合ニモ，答案用紙ニソノ旨ヲ記シテ差出スベシ。 [1] 平面上ノ軸，軸ノ上ニ夫々原點ヨリノ距離ガ ， ナル點ヲトリテコレ等ヲ結ブ直線ヲ作ルトキ，コレ等ノ直線ガスベテノ …