2022.09.01記 （二時間）[1] の極大又は極小の値を求めよ． （1926年[1]と同じ）[2] を求めよ．[3] を求めよ． [4] Cycloid（擺線）：，ノRoll circle（轉圓）ガ一回轉シタルトキノ曲線ト軸トノ間ノ面積ヲ求メヨ．

2022.08.31記 （第一次，農學科(農業土木學専修)，水産學科(理科出身者)，二時間）[1] 二ツ圓ノ交點ヲ通ル直線ノ方程式ヲ求メヨ． [2] ヲノ冪級數ニ展開セヨ．（但シナリ） [3] ノ極大又ハ極小値ヲ求メヨ． [4] Parabola ノ頂點ニ於ケル曲率半徑ヲ求メヨ． …

2022.08.31記 [1] なるとき，， ，及びの意義を述べよ．[2] を求めよ．

2022.08.31記 （二時間）[1] 一剛體又は多くの剛體の集合あり．之に一平面上にある三力が働きて釣合の状態にありとす．この時には此等三力の作用線が一點に會すべきことを證明せよ．三力の大さ及び方向に就いて何か關係ありや．[2] 方程式は平面を表はすこと…

2022.08.31記 [1] ガ極大値及ビ極小値ノ何レヲモ有セザル爲メニハ常數 ，， ノ間ニ如何ナル關係アルコトヲ要スルカ．[2] ハニ種々ノ値ヲ與フルトキ如何ナル曲線ヲ表ハスカ，同一ノ直角座標軸ヲ用ヒテ之ヲ畫ケ．[3] 弓形ノ弧ノ長サガ一定ナルトキ其ノ面積ノ變…

2022.08.31記 [1] ノ Maximun, Minimum ヲ求メヨ．[2] ナル曲線ノ point of inflexion （Wendepunkt）ノ有無ヲ檢セヨ． [3] Logarithmic spiral ノガ カラ ニ至ルマデノ曲線ノ長サヲ求メヨ． point of inflexion は変曲点Logarithmic spiral は対数らせん

2022.08.31記 數學 [1] 曲線ニシテ ナル關係アリ．ハ如何ナル曲線ヲ表ハスカ．物理 [1] 電磁波トハ何カ且ツ何如ナル場合ニ起ルカヲ簡單ニ述ベヨ．化學 I. 光學的異性體ニツイテ II. アミノ酸ニツイテ生物學 I. 魚類ノ游泳運動ヲ説明セヨ． II. 性別ノ決定ハ…

2022.08.31記 (二時間)[1] 直角坐標ノ原點ヲ中心トスル半徑及ビナル二ツノ同心圓アリ（）中心ヲ通ル任意ノ直線ガ此等同心圓ト交ル點ニ於テソレゾレ坐標軸ニ平行ナル直線ヲ引キタルトキ此等直線ノ交點ノ軌跡ヲ求ム． [2] ， ナルトキヲの函數トシテソノ曲線ノ…

2022.08.31記 (力學ト共ニ二時間半)[1] ノ値ヲ求メ然ル後ガ第一位ノ無限小ナルトキ ハ第何位ノ無限小ナルカヲ決定セヨ． [2] 及ビガ常數ナルトキハノ値ノ變動を研究シ圖ヲ用ヒテ之ヲ表ハセ． [3] 全面積ガ一定ニシテ體積ガ極大ナル直圓錐ノ高サト底ノ半徑ト…

2022.08.31記 （二時間）[1] の極大と極小を求めよ． [2] 抛物線の頂點に於ける曲率半徑を求めよ． [3] 橢圓の面積はなることを證明せよ．

2022.08.31記 [1] ニ於テ，，，ハ常數ニシテ，ナルトキ ノ値ヲ求ム．[2] ヲ求ム，但シハ虚數単位ナリ．[1] K は今だと C

2022.08.31記 [1] 次の式のを求めよ．a．b．[2] にて圍まるゝ體積を求む．[3] 長軸の延長が原點を通過する楕圓が軸を軸として廻轉するときに生ずる曲面の方程式を求む．[4]（力學）水平なる机上にある滑らかな斜面を机の面に沿ふて動かし一質點をこの斜面上…

2022.08.31記 （四月十二日擧行）[1] 圓の弧の對する弦の長さをとし弧の半に等しき弧に對する弦の長さをとするときは弧の長さは大略に等しきことを證せ．[2] 方程式にて表されたる函數の極大値及び極小値を求め且つ曲線にて圍まれたる面積を計算せよ．

2022.08.31記 （四月七日擧行、午前九時十時五十分）[1] ，， なるときの値を求めよ．[2] の價を小數點以下6位まで計算せよ．[3] が及びの函數で なる關係あるときはの函數であることを證せ．[4] なるとき の價を出せ．[5]（力學）質量長さなる一樣な棒が滑…

2022.08.31記 （力學と共に二時間半）[1] の極大値が零に等しき爲めに必要なる條件を求め且つにて表わされたる曲線を畫け．[2] ，なるとき及びを獨立變數とせると及びを 獨立變數とせる との間に如何なる關係あるか．[3] 橢圓 （）ガ軸ヲ軸トシテ一廻轉シテ…

2022.08.11記 [1] 三個ノ骰子ヲ投ゲ合計數ノ出ル確率ヲ求ム．[2] ナルトキナルコトヲ證明セヨ． [3] 連續函數ガ一點ニ於テ極大又ハ極小ナル爲必要ナル條件ヲ述ベ且之ヲ證明セヨ． [4] 展開式ヲ用ヒヲ小數第七位マデ計算セヨ． [5] ナルコトヲ證明セヨ． [6] …

2022.08.11記 [1] 楕圓ノ焦點半徑ヲ直徑トスル圓ト長軸ヲ直徑トスル圓トハ相切スルコトヲ證明セヨ． [2] 次ノ函数ヲ積分セヨ．

2022.08.11記 （二時間半）[1] ナル不等式ガ ノ總テノ實數値ニ對シテ成立スルタメニハ ノトルベキ値ノ範圍如何． [2] 曲線 上ノ任意ノ一點ヨリ軸及ビ軸に下セル垂線ヲ夫々及ビトスルトキ，ノ包線（envelope）ヲ求メヨ． [3] 次ノ積分ヲ計算セヨ．(a) (b) [4]…

100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100作者:林 俊介KADOKAWAAmazonまぁ、このブログの主旨からして私は買わなくて良いですが、本ブログが昭和初期に辿り着くのは、冬になりそうなので、待てない人は買ってみると良いのでは？

2022.06.02記 [3](a) が積のみの凾數なるための，必要條件を求めよ．(b) 直角座標に於ける曲線が，軸を切る點に於ける勾配（方向係數）を求めよ．2022.06.06記 [解答] (a) とおき， とおくと ， が成り立つ必要があるので が求める条件。(b) から である．(i…

2022.06.02記 [2] 積分を計算せよ．但しは正なるものとする．2022.06.06記 [解答] とおくと ， であるから， である．(i) のとき (ii) のとき は(a) のとき (b) のとき は で不連続であるから と積分区間を分割する．このとき は発散する．よって積分の値は…

2022.06.02記 [1] 一點を通る三直線が同一平面上にあるための必要條件を求めよ． [2] 積分を計算せよ．但しは正なるものとする．[3](a) が積のみの凾數なるための，必要條件を求めよ．(b) 直角座標に於ける曲線が，軸を切る點に於ける勾配（方向係數）を求め…

2022.05.28記 [1] 一ツノ三角形ノ三邊ガ夫々一ツノ他ノ三角形ノ三邊ニ等シケレバ二ツノ三角形ハ全ク相等シ而相等シキ角ハ夫々相等シキ邊ニ對ス[2] 與ヘラレタル直線の上ニ與ヘラレタル角ヲ含ム弓形ヲ畫クヿ[3] 二ツノ直線ノ上ノ正方形ノ差ハ直線ノ和ト其差ト…

2022.05.28記 明治21年7月実施 [1] 金八十七圓ヲ甲乙二人ニ分ツニ甲ノ取前ハ乙ノ取前ヨリ廿三圓多シト云フ甲乙ノ取前各幾圓ナルヤ[2] 次ノ分數式ヲ運筭シテ最モ簡單ニス可シ [3] 甲乙丙ノ三管ヲ有スル水桶アリ甲乙兩管共ニ開ク時ハ十二時ニシテ滿水シ乙ト丙…

2022.05.28記 東大工学部の前身，明治21年9月実施 [1] Find the weight of a round wrought iron bar 4 inches in dameter and 15 feet long. One cubic inch of wrought iron weights .28 lb.[2] Solve the simultaneous equations: ，.[3] Write down the …

2022.05.26記(2024.01.20修正) [5] を正の整数とし， で表されるグラフと 軸とで囲まれる領域を考える．この領域の内部および周に含まれ， 座標の値がともに整数である点の個数を とする．次の問いに答えよ．(1) を求めよ．(2) をこえない最大の整数を とす…

1950年の最後の旧制大学入試に関する情報が全然集まらない訳だが、その入試がうまくいかなかった人のために、文部省が、1951年1月12、13日に行ったとされる、新制大学への編入試験に関する情報があまりない。

2022.05.21記 明治20年2月3日臨時入學試験代數學問題 [1] Shew that is divisible by .[2] Shew that is never less than .[3] If the number combination things together be equal to the number of combination things together, find .[4] Shew that ；.…

便利な世の中になったものだ。本ブログの、1945年以前の全問題は国会図書館の資料を(数万円かけて)参照したのだが、誰でも調べられるようになったので、これ以上は追加する必要はなくなったな。

図学関係でこんなのがあったらしい。 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR永続的識別子 info:ndljp/pid/1056392も個人送信限定で閲覧できるようになった。