問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR の(1)のみ．該当する部分を切り貼りしておく．2022.03.10記 非常に考えにくい問題．何に着…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.11記 を何とみるか． [解答] かつ をみたす領域を とする． ， とするとき， であるから，(1) のとき： のときに最小値 をとる． つまり， かつ のとき最小値 (2) …

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.11記 焦点を共有する双曲線と放物線 [うまい解答] (1) は双曲線 上の点で、 は双曲線の焦点であるから， は一定となる． の場合から一定値は である．(2) は によ…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.11記 [解答] の 座標を とすると， は の3解となるので， は の2解となり， ， となる．また， は実数により である．このとき， となる． とおくと であるから， …

2020.10.01記 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(文科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIIS…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.10記 [解答](1) 点 が に含まれる条件は かつ であるから， （ ） かつ （ ）である． の範囲内では2式の両辺が正より二乗しても同値であり， かつ かつ となる．…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2020.10.01記 進数．問題文ではは正の実数とあるが，それは(1)の不等式の表現が簡単になるためである． (1)の不等式は，(2)において が十分大きければ大丈夫という意味しか…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2020.04.12記 フェルマー点に関する問題。 [大人の解答](1) は、3つの単位ベクトルの和が零ベクトルになるので、それらは正三角形をなすことから、それぞれのベクトルのな…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.10記 非常に考えにくい問題．何に着目するかによって難しさが変わる． [解答](1) が得点をするのは裏が偶数回出た後に表が出たとき， が得点をするのは裏が奇数回…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2020.10.01記 定数分離 [解答]「かつ」 は かつ 」 だから と の における共有点が丁度3つとなる範囲を求めれば良い． だから は の前後で符号変化して極値をとる． その値…

問題：2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2020.10.01記 回転拡大．または複素数。 は を原点中心に ， 回転して 倍拡大する回転拡大を表す． より拡大率は 1 であり， 以下の自然数で と互いに素なものは だから，…

2020.10.01記 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2013年(平成25年)東京大学前期-数学(理科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIIS…