2017-01-01から1年間の記事一覧
2022.04.23記 [2] 座標平面において， 座標と 座標がともに整数である点を格子点という． を自然数とし，連立不等式 ， の表す領域を とする．また， に含まれる格子点の個数を とする．このとき，次の各問に答えよ．(1) 領域 を座標平面上に図示し， を求め…
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)宮崎大学前期-数学(医学部)[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Miyazaki/2017/Igaku_2)
次の条件によって定められる数列 がある． 以下の問いに答えよ。(1) 以上の自然数 に対して， が成り立つことを示せ。(2) 以上の自然数 は，数列 の互いに異なる 個（）の項の和で表されることを，数学的帰納法によって示せ．(3) (2) における項の個数 は， …
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)九州大学後期-数学(理系)[5]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/2017/04/01/000000)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同じ
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/Bunka_4)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.27記 [解答] (1) が1増える確率も1減る確率もともに だから，(2) が6回中、3回1増えて3回1減れば良い．よって
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/Bunka_3)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.27記 [解答] ， とし， を に内分する点を とする．このとき， だから，求める範囲は ， で張られる平行四辺形であり，その面積は
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/Bunka_2)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 本問のテーマ 放物線の相似 2021.01.26記 [解答] と は相似で，相似の中心は頂点を に内分する点 であり，これが接点である．よって ，つまり ，つまり となる．， であるから…
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/Bunka_1)
2020.09.30記 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平成29年)東京大学-数学(文科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平…
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.26記 [解答] (1) を中心に を一回転させることにより，，(2) は 軸とのなす角度が60度である母線の長さが1の円錐面を 軸のまわりに一回転させたものである．円錐面の端…
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[6]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_6)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.26記 [解答] (1) の接線 （）と の接線 が一致する条件は なる の組が存在することである．よって かつ となれば良く， により だから， より，，(2) のとき となる．…
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[5]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_5)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.26記 [解答] により ，，（）をみたす．(1) (2) （）だから， （）．(3) は自然数であり，漸化式から任意の自然数 について は自然数．(4) とユークリッドの互除法によ…
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[4]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_4)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 本問のテーマ 反転（と複素共役）2021.01.26記 [大人の解答] (1) を原点について反転させて複素共役をとったものだから， を直径とする円から原点を除いたもの．よって中心は …
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[3]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_3)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.01.26記 [解答] (1) が1増える確率も1減る確率もともに であり，6回中、3回1増えて3回1減れば良い．(2) が1増える確率も1減る確率もともに である．つまり ， とおくと， …
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_2)
問題：2017年(平成29年)東京大学-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 本問のテーマ チェビシェフ多項式 2021.01.26記 [解答] (1) ， により となり，よって (2) の における最小値が となる条件は （） かつ
![はてなブックマーク - 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[1]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/2017/RIka_1)
2020.09.30記 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平成29年)東京大学-数学(理科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2017年(平…
