[1] 次ノ式ニ依リ表ハサルル曲線ニ於テ ハ極大値若クハ極小値ヲ有スルコトアリヤ，若シアリトスレバ其所ニ於ケル ノ値如何． 2022.08.16記 [解答] 式の形から ， である．ここで とおくと であるから， となり， となるのは のときである．(i) ，つまり のと…

[1] 次ノ式ニ依リ表ハサルル曲線ニ於テ ハ極大値若クハ極小値ヲ有スルコトアリヤ，若シアリトスレバ其所ニ於ケル ノ値如何． [物理学] 感應電流の生起を説明せよ。[化學]1. ベンツオール()の水酸基(OH)誘導體に於いて水酸基の數が二及び三なる 時其の異性體…

[5] 上下の単一弦運動ヲ爲ス水平ノ臺アリ其ノ振幅ハ50ミリメートルニシテ週期ハ2秒ナリトス，其ノ臺ノ上ニアル2キログラムノ重サヲ有スル物體ガ臺ニ及ボス見掛ケノ重サ（Virtual weight）ノ最大及ビ最小ノ値ヲ計算シ，且ツ臺ノ位置ト見掛ケノ重サトノ關係ヲ…

[4] 次ノ値ヲ求ム．但シ ハ正ノ整數ナリトス． 2022.08.18記 [解答] ■ の場合 ， の場合 ， の場合 ， の場合 となる．

[3] 下ノ曲線ヲ追跡セヨ． 但シ 本問のテーマ Newton 多角形 2022.08.18記 この曲線の となる点を計算することにかなりの時間を割いたものの，結局うまくいかなかった．曲線の追跡においてどこまで曲線の形状を特定すべきかというのは難しい所であるが，グラ…

[2] ナル時ハ ナルコトヲ證明シ，併セテ其ノ幾何學的意義ヲ説明セヨ．但シ は常數トス．2022.08.15記 [解答] とする． とおくと ， であるから， が成立する．この幾何学的意味は，曲面 に対して となることから，接平面における 方向の傾きは 方向の傾きの …

[1] 斜交軸ニ關シ原點ヲ變ゼズシテ座標軸ヲ轉換スル一般ノ置換ヘ ， ニ於テ ナル關係アルコトヲ示セ．2022.08.15記 「座標軸を変換する」の意味が曖昧であるが，証明すべきことから「長さを変えない座標変換」と考えることにする．つまり， [1] 斜交座標にお…

[1] 斜交軸ニ關シ原點ヲ變ゼズシテ座標軸ヲ轉換スル一般ノ置換ヘ ， ニ於テ ナル關係アルコトヲ示セ．[2] ナル時ハ ナルコトヲ證明シ，併セテ其ノ幾何學的意義ヲ説明セヨ．但シ は常數トス．[3] 下ノ曲線ヲ追跡セヨ． 但シ[4] 次ノ値ヲ求ム．但シ ハ正ノ整數…

[4] 二ツノ相離レタル球ノ中心 ， ノ距離ヲ ，其ノ半径ヲ夫々 ， トシ，中心線 上二球ノ間ニ一點 ヲ取リ ニ於ケル光源ニヨツテ照ラサルル二球ノ表面ノ面積ノ和ヲ最大ナラシメントス， ノ位置ヲ索メヨ．本問のテーマ 球帽（球冠）や球帯の面積 球帽（球冠）や…

[3] 曲線ノ追跡ニヨリ，三次方程式 ノ實根ノ數ヲ定メヨ．2022.08.15記 [解答] 曲線 を追跡し，その曲線と 軸の交点の個数を求めれば良い． より増減表は となり， 軸は極大と極小の間にあることから，三次方程式 の実数解の個数は3個．（曲線の追跡というか…

[2] 一ツノ定點ニ至ル距離ト一ツノ定直線ニ至ル距離トノ比ガ一定ナル點ノ軌跡ヲ索メヨ．2022.08.15記 [解答] から定点 への距離と定直線 への距離の比が ()となる点の軌跡を求める．条件は であり，両辺正より2乗しても同値であるから，求める軌跡は ， とな…

[1] 次ノ不等式ヲ解ケ 2022.08.15記 [解答] かつ と同値であるから， かつ となり，，となる．

[1] 次ノ不等式ヲ解ケ [2] 一ツノ定點ニ至ル距離ト一ツノ定直線ニ至ル距離トノ比ガ一定ナル點ノ軌跡ヲ索メヨ．[3] 曲線ノ追跡ニヨリ，三次方程式 ノ實根ノ數ヲ定メヨ．[4] 二ツノ相離レタル球ノ中心 ， ノ距離ヲ ，其ノ半径ヲ夫々 ， トシ，中心線 上二球ノ…