2023.08.26記 [4] を正の数とする． 空間において，点 を とし， 軸を含み点 を通る平面に関して と対称な点を ， 軸を含み点 を通る平面に関して と対称な点を とする．また，原点を とする．(1} ， の座標を求めよ．(2} 4点 ，，， を頂点とする4面体の体…

2023.08.26記 [3] を 以上の整数とする． （， は実数の定数）の形の多項式 で を満たすものを求めよ． この に対して ， とおく． が極大または極小となる点 と，その点における の値を求めよ．2020.12.14記 真面目にやるだけかな。結果だけ書いておく。 […

2023.08.26記 [2] 図において， は一辺の長さ km の正方形で，， はそれぞれ辺 ， の中点である．いま，甲，乙は同時刻にそれぞれ ， を出発し，同じ一定の速さで歩くものとする．甲は図の実線で示した道 上を進み，乙は実線で示した道 上を進み， 30分後に…

2023.08.26記 [1] ， は なる実数とし，， とおく．行列 ， の表す一次変換による点 の像を，それぞれ ， とする．ただし，， はいずれも と一致しないものとする．(1) の大きさを求めよ．(2) の面積を ，，， を用いて表せ．本問のテーマ 正射影行列 羃等行…

2023.08.26記 [1] ， は なる実数とし，， とおく．行列 ， の表す一次変換による点 の像を，それぞれ ， とする．ただし，， はいずれも と一致しないものとする．(1) の大きさを求めよ．(2) の面積を ，，， を用いて表せ．[2] 図において， は一辺の長さ …

2023.08.26記 [6] 空間において，点 を ，点 を ，点 を とする．点 が の辺上を一周するとき， を中心とし半径 の球が通過する点全体のつくる立体を とする．(1) を平面 で切った切り口の面積を求めよ．(2) の体積を求めよ．2020.12.14記1959年(昭和34年)東…

2023.08.26記 [5] または正の整数の値をとる変数 ， がある． が整数 （）の値をとる確率と， が整数 （）の値をとる確率は，ともに であるとする．ここで， である．）いま，任意の整数 ，（，）に対して， なる事象と なる事象は独立であり，また， となる…

2023.08.26記 [4] ，を実数とし， とおく．(1) 行列 （，，……）の表す一次変換による点 ， ， の像をそれぞれ，，とし， とおく．（ここで， は線分 の長さを表す．） を ， を用いて表せ．(2) ， であるとして， の値を最小にするような自然数 を求めよ．20…

2023.08.26記 [3] を正の数とする． 空間において，点 を とし， 軸を含み点 を通る平面に関して と対称な点を ， 軸を含み点 を通る平面に関して と対称な点を とする．また，原点を とする．4点 ，，， を頂点とする 面体の体積を求めよ．2020.12.14記 [解…

2023.08.26記 [2] 平面において， を原点， を定点 とする．また，， は円周 の上を動く 点であって，線分 から正の向きにまわって線分 にいたる角と，線分 から正の向きにまわって線分 にいたる角が等しいという関係が成り立っているものとする．点 を通り …

2023.08.26記 [1] とする． 平面において，不等式 ， によって定められる領域の面積を ，不等式 ，， によって定められる領域の面積を とする． を最大にするような の値と， の最大値を求めよ．2020.12.01記 [解答] をみたす （）を用いて となる．よって，…

2023.08.26記 [1] とする． 平面において，不等式 ， によって定められる領域の面積を ，不等式 ，， によって定められる領域の面積を とする． を最大にするような の値と， の最大値を求めよ．[2] 平面において， を原点， を定点 とする．また，， は円周…