2022.08.08記 [4] ヲ求メヨ．2022.08.10記 有名すぎるので省略する．2回部分積分をするか， を積分したと考えて を求めれば良い． [答]

2022.08.08記 自分で色々設定する． [3] 抛物線ニ於テ(a) 其焦點ヲ通リ主軸ニ直角ナル直線ニ依リ切取ラルル部分ノ面積ヲ求メヨ．(b) 其頂點ニ於ケル曲度半徑ヲ求メヨ．2022.08.10記 [解答] (a) 放物線の方程式を とすると焦点の座標は だから軸に垂直な直線…

2022.08.08記 [2] ヲ求メヨ． 2022.08.10記 [解答] と置換すると

2022.08.08記 [1] ヲ求メヨ． 2022.08.10記 [解答]

2022.08.08記 [1] ヲ求メヨ． [2] ヲ求メヨ． [3] 抛物線ニ於テ(a) 其焦點ヲ通リ主軸ニ直角ナル直線ニ依リ切取ラルル部分ノ面積ヲ求メヨ．(b) 其頂點ニ於ケル曲度半徑ヲ求メヨ． [4] ヲ求メヨ．1931年(昭和6年)東京帝國大學農學部-數學[1] - [別館]球面倶楽…

2022.08.08記 [2] 同一ノ直角座標軸ヲ用ヒテ方程式及ビニテ表ハサレタル曲線ヲ畫キ且，ノ値如何ニ關セズ此二組ノ曲線ハ互ニ直角ニ交ハルコトヲ證明セヨ． 本問のテーマ 反転と等角写像 2022.08.10記 [解答] はとを直径とする円， はとを直径とする円であるか…

2022.08.08記 [1] ノ極大値及ビ極小値ヲ索メヨ． 2022.08.10記 [解答] であるから， の増減表は 極小 となり， のとき極小値 をとる．

2022.08.08記 [1] ノ極大値及ビ極小値ヲ索メヨ． [2] 同一ノ直角座標軸ヲ用ヒテ方程式及ビニテ表ハサレタル曲線ヲ畫キ且，ノ値如何ニ關セズ此二組ノ曲線ハ互ニ直角ニ交ハルコトヲ證明セヨ． ToDo: 醫學科だけでなく藥學科も数学があるか確認しておく

2022.08.08記 [4]（力学）半徑なる一樣な直截圓壔が，水平となる角をなす粗き斜面の上を，滑らないで轉がり落ちる場合に於ける圓壔の加速度及び各加速度を計算せよ．但し圓壔の軸は常に水平になっているものとする． 力学は解答の予定ない

2022.08.08記 [3] を求む． 2022.08.10記 [解答] として一般性を失わない．(i) または のとき，または が関数の定義域外となるので，定積分は存在しない．(ii) かつ のとき， において とおき，，， とおくと， 2022.09.07記 実質同じことになるが，ちょっと…

2022.08.08記 [2] なるとき(a) (b) (c) (d) を計算せよ． 本問のテーマ Vandermonde 行列式 2022.08.10記 [解答] であるから，(a) (b) (c) (d)

2022.08.08記 [1] 直角座標軸を使用して，次ぎの二面 の交わりの面上に於ける正射影を求め，且その正射影の包む面積を計算せよ． 本問のテーマ 平面への正射影 斜めの楕円の面積 2022.08.10記 斜めの楕円の面積については 斜めの楕円の面積 - 球面倶楽部 零…

2022.08.08記 [1] 直角座標軸を使用して，次ぎの二面 の交わりの面上に於ける正射影を求め，且その正射影の包む面積を計算せよ． [2] なるとき(a) (b) (c) (d) を計算せよ． [3] を求む． [4]（力学）半徑なる一樣な直截圓壔が，水平となる角をなす粗き斜面…

2022.08.08記 [3] ノ中心ヨリ其ノ切線ニ下セル垂線ノ足ノ軌跡ヲ表ハス方程式ヲ作リ且此ノ曲線ノ包圍スル面積ヲ索メヨ． 2022.08.10記 [解答] である．楕円上の点 における接線の方程式は つまり …① であるから，原点から接線へ下した垂線の式は …② となる．①…

2022.08.08記 [2] ，ガ平面上ニ於ケル點ノ座標ナルトキ，不等式，ヲ同時ニ滿足スベキ點ノ存在スル領域ヲ圖示セヨ． 2022.08.10記 [解答] との交点の座標は ， であることに注意すると，

2022.08.08記 [1] ガ實數ナルトキ，方程式ノ根ハノ變動ニ從ヒ如何ニ變動スルカ，之ヲ吟味セヨ． 2022.08.10記 どう吟味すれば良いか不明瞭． [解答] 方程式 の解は と の交点の 座標である． の増減表は であり， に注意すると，(i) のとき，実数解は1つで …

2022.08.08記 （力學ト共ニ二時間半）[1] ガ實數ナルトキ，方程式ノ根ハノ變動ニ從ヒ如何ニ變動スルカ，之ヲ吟味セヨ． [2] ，ガ平面上ニ於ケル點ノ座標ナルトキ，不等式，ヲ同時ニ滿足スベキ點ノ存在スル領域ヲ圖示セヨ． [3] ノ中心ヨリ其ノ切線ニ下セル垂…