[2] 数学的な方法は，社会における最適な行動の選択においても重要な役割を果たす．この問題では，土地の競売，商品の輸送という，ふたつの商業活動における問題を考える．B 平面上の 個の地点 に商品が保管されている． について，地点 と との間の距離を …

[2] 数学的な方法は，社会における最適な行動の選択においても重要な役割を果たす．この問題では，土地の競売，商品の輸送という，ふたつの商業活動における問題を考える．A ある駅前の土地が競売によって売り出されることになった．競売の方法にはさまざま…

[1] 自然科学などに数学的方法を適用しようとするとき，しばしば直接に自然現象を扱うのではなく，近似した量を取り扱うことが必要になる．また，方程式の解を直接求めるのが難しいときには，解の形を予想して解いてみる，発見的方法が重要になる．B 図1のよ…

[1] 自然科学などに数学的方法を適用しようとするとき，しばしば直接に自然現象を扱うのではなく，近似した量を取り扱うことが必要になる．また，方程式の解を直接求めるのが難しいときには，解の形を予想して解いてみる，発見的方法が重要になる．A 二次関…

[1] 自然科学などに数学的方法を適用しようとするとき，しばしば直接に自然現象を扱うのではなく，近似した量を取り扱うことが必要になる．また，方程式の解を直接求めるのが難しいときには，解の形を予想して解いてみる，発見的方法が重要になる．A 二次関…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科)[5] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR と同じ

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISRの(2) まで

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.16記 [解答]， を用いると が恒等式となるので， ，， が成立する．1番目の式から である． 前の2式と から ， つまり となり， が得られる．よって となる．

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2022.03.15記 [解答]点の偏角を 以上 未満とする． の偏角は である． により， の偏角は または であるが， が を含むとき， により の偏角は より大きくないといけない．…

2020.10.19記 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(文科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIIS…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.02.09記 等面四面体だがその性質は特に使わない．2022.03.15記 (1) で 平面 に垂線を下すこと，(2) で平面 に垂直で に平行な平面を考えることから，平面 が 平面とな…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.02.10記 相対運動を考える． [うまい解答] のとき または となって不適であるから， である．時刻 のおける を基準とした の偏角は であるから， からみた の相対速度…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 本問のテーマ のグラフの性質2021.02.10記 で良く知られている性質を線型変換したもの． ， という線型変換 で は に移る． [解答](1) は であるから， となり， であるか…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 本問のテーマ マルコフ過程(2021.02.09) 2021.02.10記 マルコフ過程だが，推移行列が 行列となるので推移行列を用いて議論するのは大変である．表が出れば ，裏が出れば へ…

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.02.09記(2) で log が登場するには中辺を真面目に積分しなければならない． [解答](1) により であり， だから (2) であるから， が成立する．よって となり， から …

問題：2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2021.02.09記 [解答](1) 一周させてできる体積の と直方体の体積の和の (2) を固定して が一定のとき であり， であるから，固定された に対して が成立する． で であるか…

2020.10.19記 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 2010年(平成22年)東京大学前期-数学(理科)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIIS…