1935-01-01から1ヶ月間の記事一覧
2020.04.20記 [4] 四邊形ノ各邊ノ長さ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム．本問のテーマ Bretschneider の公式 Brahmagupta の公式 2020.04.20記 Bretschneider の公式 ブレートシュナイダーの公式 - Wikipedia Brahmagupta の公式 ブラーマグプタの…
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2022.08.10記 [3]ヲ微分セヨ．2022.08.11記 [解答] から となるので， の微分は
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2022.08.10記 [2] ，及ビ ノ圍ム面積ヲ求ム． 2022.08.11記 [解答] の場合は，図形を原点中心に180度回転すれば の場合に帰着できるので，最初から としても一般性を失わない．また， は の形でしか登場しないので としても一般性を失わない． と の交点の …
![はてなブックマーク - 1935年(昭和10年)東京帝國大學農學部-數學[2]](https://b.hatena.ne.jp/entry/image/https://spherical-harmonics.hateblo.jp/entry/Todai/1935/Nougaku_2)
2022.08.10記 [1] 次ノ積分ヲ求ム． (i) (ii) 2022.08.11記 [解答] (i) (ii)
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2022.08.10記 [1] 次ノ積分ヲ求ム． (i) (ii) [2] ，及ビ ノ圍ム面積ヲ求ム．[3]ヲ微分セヨ．[4] 四邊形ノ各邊ノ長さ夫々一定ナルトキ其面積最大ナルモノヲ求ム．1935年(昭和10年)東京帝國大學農學部-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR 1935年(昭和1…
2022.08.10記 [2] ガ第一位ノ無限小ナルトキ，次式ガ第三位ノ無限小ナル樣ニ，，ノ値ヲ定メヨ． （但シハ自然対数ノ底ナリ．） 本問のテーマ Padé 近似 2022.08.10記 これは の 次 Padé 近似を求める問題である． [解答] となるので，， のとき となり，第三…
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2022.08.10記 [1] 相交ハル二直線ヨリ，夫々定マレル長サノ弦ヲ截リ取ル如キ圓ノ中心ノ軌跡ハ何カ． 2022.08.10記 [解答] 2直線を ，（）とし，それぞれの直線から切りとる弦の長さを ，（） とする．円の中心を とし，その半径を とするとき，点と直線の距…
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2022.08.10記 [1] 相交ハル二直線ヨリ，夫々定マレル長サノ弦ヲ截リ取ル如キ圓ノ中心ノ軌跡ハ何カ． [2] ガ第一位ノ無限小ナルトキ，次式ガ第三位ノ無限小ナル樣ニ，，ノ値ヲ定メヨ． （但シハ自然対数ノ底ナリ．）
2022.08.10記 [4] 兩端ニ夫々質量及ビヲ附シタル長サノ細キ剛體ノ棒ガ滑カナル水平面上ヲ棒ニ垂直ノ方向ニ一樣ナル速度ニテ運動シツツアリトス．今此ノ棒ガ一端ヨリノ距離ニ於テ固定セル障害物ニ衝突セリトスレバ衝突ニ依リテ得タル棒ノ角速度如何．但シ棒ノ…
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[3] 次ノ定積分ノ値ヲ求メヨ． (a) (b) 2019.04.04記 [解答] (a) (b) （はで点対称）
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[2] 曲線 ，，ノ上ノ點 ニ於ケル此ノ曲線ノ切線ヲ含ミ，且ツ此ノ切線上ニアラザル他ノ點 ヲ含ム平面ノ方程式ヲ求メヨ． 2019.04.04記 [解答] における接線の方程式はである。 平面束 がを通る条件は であるから，求める条件は [別解] における接線の方程式は…
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[1] ノ表ハス曲線ガ點 デ反曲點ヲ有シ，且ツ方程式 ガ三個ノ實根ヲ有スル為ニハ ハ如何ナル關係ヲ滿足スベキカ．但シハ實數トス． 2019.04.04記 3次方程式が相異なる3つの実根をもつ必要十分条件は「極大値と極小値が存在し，その積が負となる」ことである。…
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[1] ノ表ハス曲線ガ點 デ反曲點ヲ有シ，且ツ方程式 ガ三個ノ實根ヲ有スル為ニハ ハ如何ナル關係ヲ滿足スベキカ．但シハ實數トス． [2] 曲線 ，，ノ上ノ點 ニ於ケル此ノ曲線ノ切線ヲ含ミ，且ツ此ノ切線上ニアラザル他ノ點 ヲ含ム平面ノ方程式ヲ求メヨ． [3] …
[3] 直交軸ニ關シ曲面（）及ビ平面 ト 平面トニ圍マレタル立體ノ體積ヲ計算セヨ．2019.04.04記 [解答] （）を固定するとであるから （奇関数の積分はゼロ） （半円の面積） [別解] 対称性を増やすためにとし、とおくと （）及び平面 と 平面とにて囲まれたる…
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[2] 中心 なる定円に於て定点 を過る弦 を引くとき三角形 の面積の極大値及び極小値如何．2019.04.04記 最大、最小ではなく極大、極小を求めることに注意。 [解答] 円をとし（）とする。（）とおくと、 である。 直線の式をとおくと、は2次方程式の2解である…
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[1] なるとき を計算し，依ってを索めよ．2019.04.04記 [解答] とおくと である． であるから， となり， これを で微分して積和の公式などを用いると となる．
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[1] ナルトキ ヲ計算シ，依ツテヲ索メヨ．[2] 中心 ナル定圓ニ於テ定點 ヲ過ル弦 ヲ引クトキ三角形 ノ面積ノ極大値及ビ極小値如何．[3] 直交軸ニ關シ曲面（）及ビ平面 ト 平面トニ圍マレタル立體ノ體積ヲ計算セヨ．1935年(昭和10年)東京帝國大學理學部-數學[…
