[] 直方体の頂点を図のように ，，，，，，， とし辺の長さを ，， とする．(i) 対角線 が平面 と交わる点を とするとき， を求めよ．(ii) 四面体 の体積を求めよ．Fig 2019.04.03記旧課程の出題は解析I[1]:新課程数I代数[1] 解析I[2]:新課程数II[2] 解析I[3…

[] の内部に をとり，その三辺 ，， はそれぞれ の三辺 ，， に平行で，対応する辺の間の距離はいずれも であるとする． の周が の周の であるとき， を ，， で表わせ．ただし ，， とする．2019.04.03記解説: とは相似であり周の長さが半分となることから…

[5] ， を実の定数とするとき，定積分 を求めよ．また を最小にする ， の値を定めよ．旧課程には ただし を定数とするとき， である．という但し書きがあった。2019.04.03記解説: 符号関数を用いてとかけるので、フーリエ級数展開の理論を用いると、 ，とな…

は実の定数で， である．このとき， を任意の正の数とすれば に関する二次方程式 は虚根をもつ．それらを （ は実数で ）とすれば， が正の範囲を動くとき点 はどのような曲線をえがくか．それを図示せよ．2019.04.03記解説: とする。 であるから， より， は…