[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1920年(大正9年)東京帝國大學工學部力學

[1] 斜面の上ノ一點\mbox{O}カラ最大傾斜ノ方向ヲ含ム鉛直面内デ投出サレタ質點ガ斜面上ニ落チル點ノ\mbox{O}點カラノ距離ヲ計算セヨ。

但シ
斜面ノ水平ニタイスル傾斜ノ角=\theta
質點ヲ投出ス方向ガ水平ニ對シテ作ル角=\alpha
質點ヲ投出ス速サ=V毎秒米,
空氣ノ抵抗ヲ度外視スル。

[2] 剛體ノ釣合ノ條件ヲ書ケ。

[3] 厚サ及ビ密度ノ一樣ナ鉛直圓板ニ圓柱形ノ軸ガ固定シテアル(但シ軸ノ中心線ガ圓板ノ中心ヲ通ツテ其ノ面ニ垂直デアル)。此軸ニ絲ガ巻付ケテアツテ其ノ絲ノ一端ハ軸ニ固着シ、他端ハ垂レテ錘ヲ支ヘテ居ル。静止ノ位置カラ錘ガS米下リタ瞬時ニ於ケル圓板ノ角速度ハ一秒幾廻轉デアルカ。但シ絲及ビ軸ノ質量並ニ軸ニ於ケル摩擦ヲ度外視スル;又圓板の半徑R米,質量W瓩ノ軸ノ半徑r米,錘ノ質量P瓩。