[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1953-01-11

1953年(昭和28年)東京大学-数学(一般数学)[1]

[1] $n$ 日後に $A$ 円支払う約束の手形がある．日歩 $a$ 銭で $n$ 日預けた後に， $A$ 円受け取ることのできる金額が，割引利率日歩 $a$ 銭に対するこの手形の理論上の現在価格である．銀行ではこれに対して $A$ 円 $\times\Bigl(1-\dfrac{na}{10000}\Bigr)$ を支払う習慣である．銀行で支払う金額は理論上の現在価格よりいつでも小さいことを証明せよ．しかし $a$ と $n$ とが大きくなければ，その差額の $A$ に対する比は小さい． $a\leqq 5$ ， $n\leqq 100$ のとき，この比はどのくらいか．