[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1953-01-10

1953年(昭和28年)東京大学-数学(幾何)[3]

[3] 一辺の長さが $a$ なる正 $n$ 角形の紙片から，その中心 $\rm O$ を頂点とし，その一辺 $\rm AB$ を底辺とする三角形 $\rm OAB$ を切り取り， $\rm OA$ と $\rm OB$ を一致させて，底面が正 $(n-1)$ 角形で頂点 $\rm O$ なる角錐を作る時，その容積はいくらか．