[2] この問題では,割合や確率に関係したことがらについて考える．
B
発電所から，いくつかの町に電気を送る送電網について考える．各地点を結ぶ送 電線は,場合によっては何らかの理由により切断され,電気を送れなくなることも ある．
(B-1) 図2のように，地点 O に発電所があり，A,B に町がある．送電網は数学的に単純化して考えて図2のように6本の送電線からなるとする．（図の1本の線分が1本の送電線を表す．）各送電線は，それぞれ独立に，電気を通す確率が ，切断され電気を通さない確率が
であるとする．ただし，
で
である．このとき，発電所 Ｏ から送電して町Aに電気が通じる確率を
，町 A と町 B の両方に電気が通じる確率を
とおく．
を
，
を用いて表せ．（
を求める必要はない．）
図2
(B-2) 今度は，図2の送電網を3つ組み合わせて得られる図3のような送電網を考える．このとき，発電所 O から送電して町Cに電気が通じる確率を，(B-1)で定義した ，
を用いて表せ．
図3
2021.02.15記
[解答]
