[5] が素数ならば は素数でないことを示せ．2021.03.10記 2でない素数は奇数だから， が2の倍数でない整数のとき， は……奇数となってうまくいかないので，次は「 が3の倍数でない整数のとき， は3の倍数になる…(☆)」が示せるかどうかを考える． [解答] のと…

[4] 空間の8点 ，，，，，，， を頂点とする直方体 を考える．点 ，点 ，辺 上の点 ，および辺 上の点 の4点が同一平面上にあるとする．このとき，四角形 の面積 を最小にするような点 および点 の座標を求めよ．また，そのときの の値を求めよ．2021.03.10…

[3] を2以上の整数とする． から までの番号が付いた 個の箱があり，それぞれの箱には赤玉と白玉が1個ずつ入っている．このとき操作(*)を に対して， が小さい方から順に1回ずつ行う．(*) 番号 の箱から玉を1個取り出し，番号 の箱に入れてよくかきまぜる．…