2024.02.29記 [1] 以上の自然数 に対して， を割り切る素数の個数を とする．例えば のとき， を割り切る素数は と と なので， である．不等式 を満たす 以上の自然数 をすべて求めよ．2024.02.29記 [解答] 素数 を用いて と素因数分解できたとき， は と同…

2024.02.29記 [1] 以上の自然数 に対して， を割り切る素数の個数を とする．例えば のとき， を割り切る素数は と と なので， である．不等式 を満たす 以上の自然数 をすべて求めよ．[2] を満たす実数 の個数を求めよ．[3] 座標平面上の円 と円 に関して…

2024.02.28記 [4] を5以上の奇数とする．平面上の点 を中心とする円をとり， それに内接する正 角形を考える． 個の頂点から異なる4点を同時に選ぶ．ただし， どの4点も等確率で選ばれるものとする．選んだ4点を頂点とする四角形が を内部に含む確率 を求め…

2024.02.28記 [3] 座標平面上に2点 ， をとる． 軸上の2点 ， が，次の条件(i)，(ii)をともに満たすとする．(i) かつ (ii) 線分 の中点を とするとき，(1) を を用いて表せ．(2) となる の値を求めよ．(3) の面積を ， の面積を とする． となる の範囲を求…