[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2016年(平成28年)東京大学-数学(文科)[2]

2021.03.23記

2016年(平成28年)東京大学-数学(理科)[2] に小問を追加したもの.

[解答]

(1) 4,5試合目でAが連勝するので,3試合目は控えにいなければならない.よって2試合目に負けるので,1試合目は勝たなければならない.つまり,「勝、負、控、勝、勝」の場合しかない.控えている場合に他のチームが連勝して優勝しない確率が \dfrac{1}{2} であることに注意すると,求める確率は \dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32} となる.

(2)(3) は 2016年(平成28年)東京大学-数学(理科)[2] 参照のこと.