2023.10.29記(2024.02.20修正) [1] 整数 に対する不定方程式 の整数解の組 を考える． のとき， かつ となる整数解の組は全部で 組ある．また かつ かつ となる整数解の組がちょうど3組になる のうち最大のものは である．2023.10.29記(2024.02.20修正) [解…

2023.10.29記(2024.02.20修正) [3] 複素平面において，原点 ではない点 を を中心として反時計まわりに だけ回転し，さらに，実軸の正の方向に2だけ平行移動した点を とする．，（ は実数）となるような と の組は である．また， がこの組であるとき， の内…

2023.10.29記(2024.02.20修正) [2] 正の実数 の関数 がある．の逆関数を とする．また， がる．ここで， は実数の定数， は自然対数であり，自然対数の底を とする．なお， である．また，区間 を とする．ある実数の定数 があって， 内の全ての に対して が…

2023.10.29記(2024.02.20修正) [1] 座標平面上に2つの放物線 ，（ は実数）がある． と が異なる2点 ， を共有し，， どちらにおいても の接線と の接線が直交するとする．このとき ， の 座標をそれぞれ とすると， の値は である．さらに， で囲まれた部分…