2024.03.25記 [1] 自然数 ， に対して とする．以下の問いに応えよ．(1) を ，，， を用いて表せ．(2) すべての自然数 に対して， が成り立つことを示せ．2024.03.25記(2024/03/25/231430) [解答] (1) が成立する．(2) で より，任意の自然数 ， に対して で…

2024.03.25記 [4] を 以上の整数とする．座標平面上の点のうち， 座標と 座標がともに 以上 以下の整数であるものを考える．これら 個の点のうち 点以上を通る直線の個数を とする．以下の問いに答えよ．(1) を求めよ．(2) を求めよ．(3) を求めよ．本問のテ…

2024.03.25記 [3] 以下の問いに答えよ．(1) 自然数， が をみたすとき， が成り立つことを示せ．(2) をみたす自然数の組 をすべて求めよ．(3) をみたす自然数の組 をすべて求めよ．2024.03.25記(2024/03/25/103641) [解答] (1) であるから， である．(2) 自…

2024.03.25記 [2] 整式 について，以下の問いに答えよ．(1) をみたすすべての複素数 に対して， が成り立つことを示せ．(2) 次の条件をみたす複素数 をすべて求めよ．条件： をみたすすべての複素数 に対して が成り立つ．2024.03.25記(2024/03/25/100133) […

2024.03.25記 [1] を実数とし，座標空間内の 点 ，， を考える．以下の問いに答えよ．(1) ， のとき， 点 ，， は一直線上にないことを示せ．(2) が の範囲を動くとき，三角形 の面積の最大値を求めよ．2024.03.25記(2024/03/25/230421) [解答] ， であるか…