2024-03-25 2024年(令和6年)九州大学前期-数学III[2] 2024.03.25記 [2] 整式 について,以下の問いに答えよ.(1) をみたすすべての複素数 に対して, が成り立つことを示せ.(2) 次の条件をみたす複素数 をすべて求めよ.条件: をみたすすべての複素数 に対して が成り立つ.2024.03.25記(2024/03/25/100133) [解答] (1) ならば が成り立つので が成り立つ.(2) 6次方程式 の解は とおくと,(1)より が の整数倍で であるから, () の6つである.この6個の複素数を同じ6個の複素数に移すような原点中心の回転拡大は,正8角形の連続する3つの頂点がどこに移るかを考えれば恒等変換か180度回転に限ることがわかるので の2つである.