2024.03.25記
[1] を実数とし,座標空間内の 点 ,, を考える.以下の問いに答えよ.
(1) , のとき, 点 ,, は一直線上にないことを示せ.
(2) が の範囲を動くとき,三角形 の面積の最大値を求めよ.
2024.03.25記(2024/03/25/230421)
[解答]
, であるから,
となる.よって
が成立する.
, であるから,
となる.よって
が成立する.
(1) ,, が同一直線上にあることと は同値であり,それは と同値である.よって題意は示された.
(2) は についての3次関数であり,3次関数の形状から において のときに最大値 をとる.よって の最大値は である.