[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[1] 二ツノ圓ノ交點ヲ結付クル直線ノ方程式ヲ求メヨ．

本問のテーマ

根軸

2022.08.07記

[解答]
2つの円の方程式を
$x^2+y^2+ax+by+c=0$ ， $x^2+y^2+px+qy+r=0$ とすると
$(a-p)x+(b-q)+(c-r)=0$
が求める方程式である．

但し，2つの円が接する場合は共通接線の方程式を，
2つの円が交わらない場合は2つの円に引いた接線の長さが等しくなる点の軌跡を表す．