[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1924年(大正13年)東京帝國大學農學部(第二次)-數學[2]

[2] $y=\dfrac{x}{\log x}$ ナルトキ $y$ ノ極大極小ヲ求メヨ．

2022.08.07記

[解答]
$y'=\dfrac{\log x-1}{(\log x)^2}$ であるから，増減表は

$x$	$(0)$	$\cdots$	$1$	$\cdots$	$e$	$\cdots$	$+\infty$
$y'$		$-$	×	$-$	$0$	$+$
$y$	$(0)$	$\searrow$	$-\infty$ / $+\infty$	$\searrow$	$e$	$\nearrow$	$+\infty$

のようになり，よって $x=e$ で極小値 $e$ をとり，極大値はない．