[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1941年(昭和16年)東京帝國大學農學部-數學

2022.06.01記

[1] $f(x)=\dfrac{x^2\sqrt{x^2-12}}{\sqrt[3]{20-3x}}$ ナルトキニ $f'(4)$ ノ値ヲ求メヨ。

[2] 直圓壔ニ於テ其ノ體積ヲ一定トシ表面積ヲ最小ナラシムル如キ高サ $h$ ト底面ノ半徑 $r$ トノ關係ヲ求メヨ。

[3] $\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos x}dx$ ヲ求メヨ。

[4] 二ツノ曲線 $y^2=4x$ ， $x^2=4y$ ニヨツテ圍マルル部分ノ面積ヲ求メヨ。