[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1932年(昭和7年)東京帝國大學醫學部醫學科-數學[2]

2022.08.08記

[2] bガaニ比シテ微小ナルトキ，\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}ハ大略\dfrac{a-b}{a}ニ等シキコトヲ證明セヨ．

2022.08.08記

[解答]
\sqrt{\dfrac{a-b}{a+b}}=\left(1-\dfrac{b}{a}\right)^{1/2}\left(1+\dfrac{b}{a}\right)^{-1/2}\mbox{≒}\left(1-\dfrac{b}{2a}\right)\left(1-\dfrac{b}{2a}\right)\mbox{≒}1-\dfrac{b}{a}=\dfrac{a-b}{a}