[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1940年(昭和15年)東京帝國大學農學部-數學

2022.07.20記

[1] $y=(\sin^{-1} x)^2$ ナルトキ
$(1-x^2)\dfrac{d^2y}{dx^2}-x\dfrac{dy}{dx}=2$
ナルコトヲ證明セヨ．

[2] $\Bigl(\dfrac{x}{a}\Bigr)^m+\Bigl(\dfrac{y}{b}\Bigr)^m=2$ ナル曲線ハ $m$ ノ如何ニヨラズ點 $(a,b)$ ニテ互ニ切スルコトヲ證明セヨ．

[3] 楕圓ノ共軛徑ノ平方ノ和及ビ雙曲線ノ共軛徑ノ平方ノ差ハ一定ナルコトヲ證明セヨ．

[4] 半圓ノ弧ヲ無數ニ等分シタル各分點ヨリソノ直徑ニ下ス垂線ノ平均値ヲ求メヨ．

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1940年(昭和15年)東京帝國大學農學部-數學[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR