[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1933-01-15

1933年(昭和8年)東京帝國大學農學部-數學[2]

2022.08.10記

[2] 長サ $5$ 米ノ $\rm AB$ ナル直線ノ $\rm A$ 端及ビ $\rm B$ 端ハ夫々直交スル両軸上ヲ移動スルモノトス．今 $\rm A$ 端ハ兩軸ノ交點ヨリ $4$ 米ノ點ニ在リ．其點ニ於ケル $\rm A$ 端ノ速度ガ毎秒 $6$ 糎ナルトキ， $\rm B$ 端ノ速度ヲ求ム．

2022.08.11記

[解答]
${\rm A}(x,0)$ ， ${\rm B}(0,y)$ とすると
$x^2+y^2=25$
であるから，
$2x\dfrac{dx}{dt}+2y\dfrac{dy}{dt}=0$
であり，今 $x=4,y=3,\dfrac{dx}{dt}=6$ であるから $\dfrac{dy}{dt}=-8$ となる．
よって $\rm B$ 端の速度は毎秒 $8$ cmである．