1942年(昭和17年)東京帝國大學(秋入学)理學部-數學

ある資料では，数学はなく「和文歐譯、英文和譯、獨文和譯、佛文和譯、物理學、化學、力學のみ」とあったのだが，別の資料だと問題が載っていた．

2022.05.29記

（二時間）

[1] 直交軸ニ就テ抛物線 $y=x^2$ 上ノ點ト，直線 $y=mx+c$ 上ノ點トノ距離ノ最小ヲ求ム．

[2] $a\neq b$ ， $\alpha+\beta=1$ ナルトキ
$a^\alpha b^\beta < a\alpha+b\beta$
ナルコトヲ證明セヨ．但シ $a,b,\alpha,\beta$ ハ正數トス．

[3] 楕圓ノ長徑，短徑，離心率，周ノ全長ヲ夫々 $2a,2b,e,l$ トスレバ， $e$ ガ小ナルトキ次ノ近似式ノ成立スルコトヲ證明セヨ．
$l-\pi(a+b)≒\dfrac{\pi ae^4}{32}$