[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1937年(昭和12年)東京帝國大學農學部-數學[1]

2022.08.11記

[1] \sin x+\cos xノ極大極小ヲ求ム．

2022.08.23記

[解答]
\sin x+\cos x=\sqrt{2}\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)
であるから，n\in\mathbb{Z} に対して
x=\dfrac{\pi}{4}+2n\pi のとき極大値 \sqrt{2} をとり，
x=\dfrac{5\pi}{4}+2n\pi のとき極小値 -\sqrt{2} をとる．