[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.06.01記

[1] $\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{a^x-1}{x}$ ヲ求ム。但シ $a$ ハ 1 ニ等シカラザル正數トス。

2022.06.01記
$e$ の定義の1つを用いる

[解答]
$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{a^x-1}{x}$ $\displaystyle\lim_{x\to 0}(\log a)\dfrac{e^{(\log a)x}-1}{(\log a)x}=\log a$