[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.08.11記

[1] 三個ノ骰子ヲ投ゲ合計數 $15$ ノ出ル確率ヲ求ム．

[2] $y=\sin x$ ナルトキ $y' =\cos x$ ナルコトヲ證明セヨ．

[3] 連續函數 $f(x)$ ガ一點 $x=a$ ニ於テ極大又ハ極小ナル爲必要ナル條件ヲ述ベ且之ヲ證明セヨ．

[4] 展開式ヲ用ヒ $\sqrt[3]{3}$ ヲ小數第七位マデ計算セヨ．

[5] $a^3+b^3>a^2b+ab^2$ ナルコトヲ證明セヨ．

[6] 直角座標ニ於ケル式 $\dfrac{x+y\dfrac{dy}{dx}}{x\dfrac{dy}{dx}-y}$ ヲ極座標ニ變換セヨ．

[7] 曲線 $r=a(1+\cos\theta)$ ノ全長ヲ求ム．

[8] $\displaystyle\int\dfrac{dx}{8x+x^4}$ ヲ求ム．