[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.07.16記

[1] 次ノ式ヲ微分セヨ．

i. $y=\log\sqrt{\dfrac{a^2-x^2}{a^2+x^2}}$

ii. $y=a\cos^{-1}\Bigl(\dfrac{a-x}{a}\Bigr)-\sqrt{2ax-x^2}$

[2] $y=a-b\sqrt[3]{x-c}$ ナル曲線ノ極大極小及ビ變曲點ニツキ調ベヨ．

[3] 次ノ積分ヲ行ヘ
$\displaystyle\int \dfrac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}$

[4] 楕圓 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ ヲ $x$ 軸ヲ軸トシテ廻轉シテ得ル立體ノ體積ヲ求ム．