[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1942-01-01

1942年(昭和17年)東京帝國大學(春入學)理學部-數學

2020.05.20記

[1] 直交軸ニ關スル楕圓體 $x^2+y^2+z^2+yz+zx+xy =1$ ノ $xy$ 面ヘノ正射影ノ面積ヲ索メヨ．

[2] $e^x$ ノ展開ヲ利用シテ次ノ無限級數ノ和ヲ索メヨ．
$\dfrac{1}{2\,!}+\dfrac{2}{3\,!}+\dfrac{3}{4\,!}+\cdots+\dfrac{n-1}{n\,!}+\cdots$

[3] 空間ニ於ケル直交座標ノ $z$ 軸上ノ點 $\rm P$ ヲ一端トシ，コレニ垂直ナル定長ノ動線分 $\rm PQ$ アリ．原點ヨリ $\rm P$ マデノ距離及ビ $x$ 軸ト $\rm PQ$ トノナス角ハ夫々時間ニ比例スルモノトスル．與ヘラレタル時間内ニコノ線分ガ掃過スル表面積ヲ計算セヨ．