の中に適當な數を入れよ．點 ，
を通る直線がある．
(1) この直線の方程式は
である．
(2) この直線の勾配は である．
(3) この直線が 軸と交わる點の座標は
である．
(4) この直線が 軸と交わる點の座標は
である．
(5)この直線と 軸に關して對稱な直線の方程式は
である．
[2] 次の事柄は正しいか，正しいときには番號の前の□の中に○印をつけよ．正しくないときには番號の前の□の中に×印をつけて，正しくないことを示す例をあげて簡單に説明せよ．
□(1)水平な直線に垂直な直線は鉛直である．
□(2)鉛直な直線に垂直な直線は水平である．
□(3)二つの四角形の對應する四つの角が等しければ，この二つの四角形は相似である．
□(4)一つの圓で中心角の大きさと，これに對する弦の長さは比例する．
□(5)と
とは反比例する．但し
は鋭角とする．
[3] 次の事柄は成り立つか，成り立つときは，番號の前の□の中に○印をつけよ．そうでないときには，番號の前の□の中に×印をつけてその成り立たないことを示す圖をえがけ．
□ (1) 外角の和が4直角である凸多角形は四角形である．
□ (2) 對應する二邊と一角の等しい二つの鋭角三角形は互に合同である．
□ (3) 半徑の等しい圓においては，長さの等しい弦の上に立つ圓周角は相等しい．
□ (4) 三角形を作る三直線から等距離にある點は，この平面上に四つある．
[4] 一つの楕圓の焦點を ，
とする．この楕円上の一點を
とし
の頂點
における外角の二等分線に，焦點から下した垂線の足
は定圓周上にあることを證明せよ．
[5] 相交わる二定圓の一つの交點 を通る任意の直線が再びこと二圓と交わる點を
，
とするとき，線分
を定比に分ける點
の軌跡は何か．
1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(共通)[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(共通)[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(幾何)[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(幾何)[4] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1950年(昭和25年)東京大学(新制)-数学(幾何)[5] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
