[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2020.09.30記

2021.01.27記

[解答]
(1) ${\rm Q}$ は $C$ を原点中心に2倍拡大したものだから $y=\dfrac{1}{2}x^2$ （ $-2\leqq x\leqq 2$ ）を描く．

(2) (1) を $x$ 軸方向に $0\sim 1$ だけ平行移動してできる領域を図示（略）してその面積を求めれば良く，
$4-2\displaystyle\int_{0}^{1/2} \dfrac{1}{2}x^2 dx=4-\dfrac{1}{24}=\dfrac{95}{24}$