[3]正の定数 に対して座標空間内の3点 ，， を定める．また，平面 上の点 に対して，線分 の中点を とする．ただし，点 の 座標は正である．このとき，以下の問いに答えよ．(1) 点 は線分 上の点とする．定数 に対し，点 を位置 に固定したとき， を最小とす…

[5]以下の規則にしたがって数直線上を移動する点 を考える．（規則）点 が座標 にあるとき，表が出る確率が のコインを投げて，表が出たら から へ移動し，裏が出たら から へ移動する．点 がはじめに座標 にあるとして，事象「上記の規則を適用する操作を …

[1]座標平面上の曲線 と をそれぞれ ， とする．ただし， を2以上の整数， を実数とする．以下の問いに答えよ．(1) のとき， が成り立つことを証明せよ．(2) 曲線 と が異なる2点で交わるための の条件を を使って表せ．(3) が(2)で求めた条件を満たすとする…

[2] 自然数 に対して定まる関数 について，以下の問いに答えよ．(1) 任意の実数 に対して が成り立つことを示せ．(2) 区間 において は相異なる2つの解を持つことを示せ．(3) 区間 における方程式 のすべての解の和を とおくとき，極限 を求めよ．2020.03.13…

[4] 直交座標で表された次の2つの方程式 ， を定義する．ただし ， は正の定数である．(1) 平面上に式(A)を満たす を図示せよ．(2) 極座標 を用いて，式(A)，(B)をそれぞれ極方程式で表せ．(3) 原点を除く に対して の最大値および最小値を求めよ．2020.03.1…

[3]2020.03.13記パクリました。 math.stackexchange.com