[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

[1] 次ノ式カラ $\dfrac{dy}{dx}$ 及ビ $\dfrac{d^2y}{dx^2}$ を出セ．
$y=(a+bx)\sin cx+(a'+b'x)\cos cx$

2020.03.04記
微分するだけ。

[解答]
$\dfrac{dy}{dx}=(ac+b'+bcx)\cos cx +(b-a'c-b'cx)\sin cx$ ，
$\dfrac{d^2y}{dx^2}=(-ac^2-2b'c-bc^2x)\cos cx +(2bc-a'c^2-b'c^2x)\sin cx$