[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1916年(大正5年)東京帝國大學理科大學物理科-數學及ビ力學(全5問のうち2問力学)

[1] 次ノ式カラ \dfrac{dy}{dx} 及ビ \dfrac{d^2y}{dx^2}を出セ.
 y=(a+bx)\sin cx+(a'+b'x)\cos cx

[2] \displaystyle\int\dfrac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}ヲ算出セヨ.

[3] ABC are angles of a triangle; find the value of \log(\tan A+\tan B+\tan C), when \log\tan A=\lambda\log\tan B=\mu\log\tan C=\nu are given.

[4] 單振動(Simple harmonic motion)ハ何カ;
ソレヲ表ス數學式ハ何カ;ソレハ加速度ニ關スル要用ナ性質ヲ記シ且ツ説明セイ.

[5] 地球ガ廻轉ニヨツテ有スル運動ノ勢力(kinetic Energy)を計算セイ.但シ地球ノ質量分布ハ一樣ナルモノトシ,ソレノ密度ヲ5.5(毎立方糎瓦)トスル.又半徑rノ一樣ナ球ノ直徑ニ關スル廻轉半徑
radius of gyration)ハ \sqrt{\dfrac{2}{5}}r デアル.

1916年(大正5年)東京帝國大學理科大學物理科-數學[1] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1916年(大正5年)東京帝國大學理科大學物理科-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1916年(大正5年)東京帝國大學理科大學物理科-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR