[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.09.01記

（二時間）

[1] $e^x+2\cos x+e^{-x}$ の極大又は極小の値を求めよ．
（1926年[1]と同じ）

[2] $\displaystyle\lim_{x\to 0}\Bigl(\dfrac{1}{x}\Bigr)^{\sin x}$ を求めよ．

[3] $\displaystyle\int\cos^2 x dx$ を求めよ．

[4] Cycloid（擺線）： $x=a(t-\sin t)$ ， $y=a(1-\cos t)$ ノRoll circle（轉圓）ガ一回轉シタルトキノ曲線ト $x$ 軸トノ間ノ面積ヲ求メヨ．