[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

2022.08.08記

[4] $\displaystyle\int e^{ax}\sin bx \, dx$ ヲ求メヨ．

2022.08.10記
有名すぎるので省略する．2回部分積分をするか， $\mbox{Im}(e^{(a+bi)x})$ を積分したと考えて $\mbox{Im}(\dfrac{1}{a+bi} e^{(a+bi)x})$ を求めれば良い．

[答] $\dfrac{e^{ax}(a\cos bx+b\sin bx)}{a^2+b^2}$