1932年(昭和7年)東京帝國大學理學部-數學 - [別館]球面倶楽部零八式markIISR

2022.08.08記

（力學ト共ニ二時間半）

[1] 袋ノ中ニ $1$ ヨリ $100$ マデノ數ヲ一ツヅヽ記シラル百枚ノ札アリ，今甲乙二人交互ニ一枚ヅツ其札ヲ取出シ早ク $7$ ノ倍數又ハ $13$ ノ倍數ノ札ヲ得タル方ヲ勝チトスルナラバ各人ノ勝ツ確率如何，但シ取出シタル札ハ其ノ都度袋ノ中ニ戻スモノトス．

[2] 一平面上ニ點 $\rm P$ ，直線 $l$ 及ビ曲線 $C$ アリ， $l$ 上ノ任意ノ一點 $\rm Q$ ヨリ $C$ ニ切線ヲ引ケバ常ニ直線 $\rm PQ$ ニ垂直ナリトイフ， $C$ ハ如何ナル曲線ナルカ．

[3] 長軸ガ $\overline{{\rm AA}'}=2a$ ，短軸ガ $\overline{\rm BB}'=2b$ ナル楕円ノ一ツノ焦點 $S$ ヨリ焦點半徑 $\overline{{\rm SA}_1}$ ， $\overline{{\rm SA}_2}$ ，…， $\overline{{\rm SA}_{n-1}}$ ヲ引キ $\angle{\rm ASA}_1=\angle{\rm ASA}_2=\cdots=\angle{\rm ASA}_{n-1}$ ナラシムルトキ
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{\overline{\rm SA}+\overline{{\rm SA}_1}+\overline{{\rm SA}_2}+\cdots +\overline{{\rm SA}_{n-1}}}{n}$
ノ値ヲ索メヨ．

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