[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1933-01-13

1933年(昭和8年)東京帝國大學農學部-數學

2022.08.10記

[1] 曲線 $y^4+3a^2y^2-4a^2xy-a^2x^2=0$ ノ原點ニ於ケル切線ガ $x$ 軸トナス角ヲ求ム．

[2] 長サ $5$ 米ノ $\rm AB$ ナル直線ノ $\rm A$ 端及ビ $\rm B$ 端ハ夫々直交スル両軸上ヲ移動スルモノトス．今 $\rm A$ 端ハ兩軸ノ交點ヨリ $4$ 米ノ點ニ在リ．其點ニ於ケル $\rm A$ 端ノ速度ガ毎秒 $6$ 糎ナルトキ， $\rm B$ 端ノ速度ヲ求ム．

[3] 次ノ不定積分ヲ求ム．
$\displaystyle\int\tan^{-1}xdx$

[4] 楕圓 $\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{9}=1$ ノ面積ヲ求メヨ．