[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1931年(昭和6年)東京帝國大學理學部-數學

2022.08.08記

（力學ト共ニ二時間半）

[1] $a$ ガ實數ナルトキ，方程式 $x^3-x+a=0$ ノ根ハ $a$ ノ變動ニ從ヒ如何ニ變動スルカ，之ヲ吟味セヨ．

[2] $x$ ， $y$ ガ平面上ニ於ケル點ノ座標ナルトキ，不等式 $x^2-2y^2\gt 1$ ， $x-2y\lt 1$ ヲ同時ニ滿足スベキ點ノ存在スル領域ヲ圖示セヨ．

[3] $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ ノ中心ヨリ其ノ切線ニ下セル垂線ノ足ノ軌跡ヲ表ハス方程式ヲ作リ且此ノ曲線ノ包圍スル面積ヲ索メヨ．

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