1935年(昭和10年)東京帝國大學工學部-數學(全3問及び力學)問題

[1] $f(x)=ax^3+bx^2+c$ ノ表ハス曲線ガ點 $(1,1)$ デ反曲點ヲ有シ，且ツ方程式 $f(x)=0$ ガ三個ノ實根ヲ有スル為ニハ $a，b，c$ ハ如何ナル關係ヲ滿足スベキカ．但シ $a，b，c$ ハ實數トス．

[2] 曲線 $x=\phi_1(t)$ ， $y=\phi_2(t)$ ， $z=\phi_3(t)$ ノ上ノ點 $(t,0)$ ニ於ケル此ノ曲線ノ切線ヲ含ミ，且ツ此ノ切線上ニアラザル他ノ點 $(a,b,c)$ ヲ含ム平面ノ方程式ヲ求メヨ．

[3] 次ノ定積分ノ値ヲ求メヨ．
(a) $\displaystyle\int_{0}^{3}\dfrac{dx}{\sqrt{|\,x(x-2)\,|}}$
(b) $\displaystyle\int_{0}^{\pi}\dfrac{x\sin x}{1+\cos^2 x}dx$

[4] 兩端ニ夫々質量 $m$ 及ビ $m'$ ヲ附シタル長サ $l$ ノ細キ剛體ノ棒ガ滑カナル水平面上ヲ棒ニ垂直ノ方向ニ一樣ナル速度 $v$ ニテ運動シツツアリトス．今此ノ棒ガ一端ヨリ $a$ ノ距離ニ於テ固定セル障害物ニ衝突セリトスレバ衝突ニ依リテ得タル棒ノ角速度如何．但シ棒ノ質量ハ省略シ得，且ツ棒ハ衝突ノ際反發セザルモノトス．

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1935年(昭和10年)東京帝國大学工學部-數學[2] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1935年(昭和10年)東京帝國大學工學部-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR
1935年(昭和10年)東京帝國大學工學部-數學[4](力學) - [別館]球面倶楽部零八式markIISR