[別館]球面倶楽部零八式markIISR

東大入試数学中心。解説なので解答としては不十分。出題年度で並ぶようにしている。大人の解法やうまい解法は極めて主観的に決めている。

1936年(昭和11年)東京帝國大學理學部-數學

2022.08.11記

[1] 函数 $f(x)=\dfrac{\cos\dfrac{\pi x}{2}}{1-x^2}$ ノぐらふヲ畫ケ．

[2] 定角 $\rm AOB$ ノ二等分線上ノ定點 $\rm C$ ヲ中心トシ $\rm OA$ ， $\rm OB$ ニ切スル楕圓ヲ畫ケバソノ主軸ノ一ツハ $\rm OC$ 上ニアルコトヲ證明シ，且ソノ楕圓ノ面積ノ最大値ヲ索メヨ．

[3] $n$ ガ正ノ整數ナルトキ，積分 $\displaystyle\int_0^{\infty}e^{-t}t^n\, dt$ ヲ計算シ，ソノ値ハ $\Bigl(\dfrac{n}{2}+1\Bigr)^{n-1}$ ヨリモ大ナラザルコトヲ證明セヨ．

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1936年(昭和11年)東京帝國大學理學部-數學[3] - [別館]球面倶楽部零八式markIISR